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はじめに

計算論的神経科学とは、脳の活動の原理を理論的に解き明かそうとする学問である。 理論的に解き明かすということは、各々の現象や原理を数式を使って記述することが重要である。 そのため、計算論的神経科学を志す者にとって、数学は欠かすことができない要素である。

では、計算論的神経科学を学ぶにあたって必要な数学的背景とは何だろうか？ 計算論的神経科学という学問は非常に広いため、具体的にどのようなテーマを取り組むかによって、必要な背景は変化する部分がある。 ここでは、筆者が研究しようとしている脳波解析を例に、必要な数学的背景をまとめていく。 その後に、そのさらに周辺の領域を学ぶ上での数学を加筆していく。 加筆プロセスを回すことで、最終的に計算論的神経科学に必要な数学の体系を見出したい。

計算論的神経科学のためと銘打っているものの、本サイトに含まれる内容は神経科学のみならず、広く応用可能な内容である。 ぜひこれらの内容について理解を深め、各々の興味のある分野に応用されることを願う。

取り扱うテーマ (案)

• 基礎数学
  • 微積分
  • 線形代数
  • 確率統計
  • etc.
• パターン認識
  • 特徴抽出法
  • NCC
  • LDA
  • SVM
  • etc.
• 信号処理
  • フーリエ変換
  • ウェーブレット変換
  • ヒルベルト変換
  • etc.
• 応用幾何学
  • リーマン幾何学
  • etc.
• etc.

あなたができること

計算論的神経科学を学ぶための数学をまとめるには、途方もない時間と労力が必要となるだろう。 この取り組みを加速するために、このサイトを読んでくださっているあなたに、わずかでもいいのでご協力いただけると幸いである。 では、いったいどのような協力を期待しているかについて述べる。

間違い探し

内容にはいろいろと間違いが含まれる可能性が多分にある。 もし内容がおかしい、納得できない点があったらぜひ教えてほしい。 ぜひ Issue や MR を立てていただければ、内容を確認したうえで対応します。

内容の提案

こういう内容が必要だ、という声があれば、ぜひ Issue を立ててください。

記事の執筆

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